章行列式

  1.行列式的引入，利用逆序数的定义说明行列式的计算

  2.利用行列式的5个性质2个推论求行列式

  3.行列式按行或列展开

  4.范德蒙行列式

  5.常见的行列式的计算（行和相等，爪型，三对角等）

  6.克拉默法则

第二章：矩阵（上）

  1.矩阵与行列式的区别，几种特殊的矩阵

  2.矩阵的运算，注意定义与条件

  3.矩阵的常见公式，（注意对比）

  4.方阵的幂的运算，逆矩阵的运算

  5.分块矩阵（常见分块，和差积逆，求行列式）

第二章：矩阵（下）

  6.初等变换、初等矩阵（三种初等变换；三种初等矩阵；初等矩阵的记法、行列式、转置、逆；初等矩阵的左乘与右乘）

  7.利用初等变换化行阶梯形，行最简形，标准形

  8.行等价，列等价、等价的定义；矩阵可逆的充要条件

  9.矩阵的秩的概念及常见求矩阵秩的方法

  10.常见矩阵秩的结论

第三章方程组(上)+向量（上）

  1．方程组的一般形式，矩阵形式与向量形式

  2．说明各个指标所代表的意义

  3．（非）齐次方程组解的判别与求解

  1.向量与向量组的概念，向量的和、差、数乘、转置、内积；

  2.向量的线性组合的概念，向量可以由向量组表示的条件？如何表示？

  3.一个向量组可以由另一个向量组表示的条件？如何表示？

第四章向量（下）+方程组（下）

  4.两个向量组等价的条件？与矩阵等价的区别？

  5.向量组线性相关与无关的条件？（充要条件与充分条件）

  6.向量组线性表出的的相关结论；

  7.线性无关组的定义，如何求线性无关组？如何将其余向量用极大无关组线性表示？

  8.向量空间的概念，向量的基、维数、坐标、过渡矩阵；（仅数一）

  4．（非）齐次方程组的解的性质

  5．齐次方程组的基础解系，（非）齐次方程组通解的结构

  6．会用移项法或基础解系构造法求解（非）齐次方程组"

第五章方程组（下）+特征值与特征向量（上）

  7．利用方程组的解反求方程

  8．两方程组有公共解的条件？求方程组公共解的三种情况

  9．两方程组同解的条件？由同解反求参数

  1.方阵的特征值的特征向量的定义

  2.会求常见矩阵的特征值和特征向量

  3.特征值有哪些常见结论？特征向量有哪些常见的结论

第五章：特征值与特征向量（下）

  4.相似矩阵概念？两个矩阵相似的必要条件？充要条件？

  5.矩阵相似对角化的充要条件？充分条件？会将一般矩阵相似对角化

  6.对称矩阵的相似对角化，注意与一般矩阵的区别"

第六章二次型

  二次型的定义，会化成矩阵形式，会求二次型矩阵的秩

  2.二次型化为标准形（配方法：会写出可逆线性变换；正交变化法；）（比较配方法与正交变换法的区别）

  3.二次型的规范形的概念，正负惯性指数的概念

  4.惯性定理，矩阵合同的概念与性质，矩阵合同的充要条件

  5.正定二次型的概念、判定正定性的充要条件和必要条件

  6.负定二次型的概念、判定负定性的充要条件和必要条件

  7.半正定性的概念"